Геометрия .

Билет №3.
Прямая, параллельная плоскости.
Пряма и плоскость называются параллельными, если они не пересекаются.
Теорема 16.3: если прямая, не принадлежащая плоскости, параллельна какой-
нибудь прямой в этой плоскости, то она параллельна и самой плоскости.
Доказательство: пусть ( - плоскость и а - не лежащая в ней прямая и а1 -
прямая в плоскости (, параллельная прямой а. Проведем плоскость ( через
прямые а и а1. Плоскости ( и ( пересекаются по прямой а1. Если бы прямая а
пересекала плоскость (, то точка пересечения принадлежала бы прямой а1. Но
это невозможно, так как прямые а и а1 параллельны. Итак, прямая а не
пересекает плоскость (, а значит, параллельна плоскости (. ЧТД.

Вывод формулы объема конуса.
Конусом (а точнее круговым конусом) называется тело, которое состоит из
круга - основания конуса, точки, не лежащей в плоскости этого круга, -
вершины конуса и всех отрезков, соединяющих вершину конуса с точками
основания. Прямой конус - прямая, соединяющая вершину конуса с центром
основания, перпендикулярна плоскости основания.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12