Геометрия .

Билет № 10.
Теорема 17.3: если плоскость перпендикулярна одной из двух параллельных
прямых, то она перпендикулярна и другой.
Доказательство: пусть а1 и а2 - две параллельные прямые и ( - плоскость,
перпендикулярная прямой а1. Докажем, что эта плоскость перпендикулярна и
прямой а2. Проведем через точку А2 пересечения прямой а2 с плоскостью (
произвольную прямую х2 в плоскости (. Проведем в плоскости ( через точку А1
пересечения прямой а1 с ( прямую х1, параллельную прямой х2. Так как прямая
а1 перпендикулярна плоскости (, то прямые а1 и х1 перпендикулярны. По
теореме 17.1(если две пересекающиеся прямые параллельны соответственно двум
перпендикулярным прямым, то они тоже перпендикулярны) параллельные им
пересекающиеся прямые а2 и х2 тоже перпендикулярны. Таким образом, прямая
а2 перпендикулярна любой прямой х2 в плоскости (. А это значит, что прямая
а2 перпендикулярна плоскости (.

Теорема о противолежащих гранях параллелепипеда.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12