Ķą
Ćėąāķóž
ĆÄĒ:
Ąķćėčéńźčé
˙ēūź Ąėćåįšą Ćåīģåņšč˙ Ōčēčźą Õčģč˙ Šóńńźčé
˙ēūź Ķåģåöźčé
˙ēūź
Ļīäćīņīāźą ź żźēąģåķąģ (ÅĆŻ) Ļšīćšąģģū č ļīńīįč˙ Źšąņźīå ńīäåšęąķčå Īķėąéķ ó÷åįķčźč
Ųļąšćąėźč Šåōåšąņū Ńī÷čķåķč˙ Żķöčźėīļåäčč Ņīļčźč ń ļåšåāīäąģč
Āńå ņåģū:"Šåōåšąņū ļī Ōčēčźå"
Šåōåšąņ ķą żńņīķńźīģ ļī ōčēčźå - įčīōčēčźą 5
VEDELIKUD
Aine läheb vedelasse faasi kui molekulide soojusliikumise kineetiline
energia RT on väiksem molekulidevaheliste tõmbejõudude poolt põhjustatud
seoste energiast. Vedelikes molekulid asetsevad ligistikku, kuid
translatoorne liikumine on siiski võimalik, ilmselt sidemete ebapüsiva
iseloomu tõttu, mis võimaldab molekulil osa aega vabalt uidata. Tekivad ka
omavahel seotud molekulide suuremad rühmad, doomenid, mis liiguvad teiste
samasuguste suhtes. Kuna vedelikus molekule seovad Van der Waalsi jõud ja
soojusliikumine püüab neid sidemeid lõhkuda, siis molekulide translatoorse
liikumisega seotud nähtused, nagu difusioon ja viskoossus,
temperatuurigaseotud nagu keemilised reaktsioonidki: neis nähtustes
osalevad ainult suurema energiaga molekulid. Näiteks difusioonikonstant
Vedeliku eriomaduseks gaasiga võrreldes on pind. Pinnalähedased
molekulid on erilises seisundis, sest neile mõjuvad tõmbejõud neljast
küljest ja sissepoole, kuid mitte väljapoole. Selle tulemusena tekib
resultatiivne sissepoole tõmbav jõud, mis seob pinnalähedased molekulid
järgmise kihiga ja ei lase neil ruumi laiali lennata. Pinnalähedased
molekulid moodustavad nagu kile, mis püüab kokku tõmbuda ja omandada nii
väikese pindala kui võimalik.
Pindpinevus
Pinna püüe kokku tõmbuda on saanud nimeks vedeliku pindpinevus.
Pindpinevuse tulemusena püüab vabalt ruumis hõljuv vedelikutilk võtta kera
kuju, sest keral on kõige väiksem pinna-ruumi suhe. Pindpinevust ?
iseloomustatakse tõmbejõuga pinna pikkusühiku kohta, nii et piinajoonele
mõjuv jõud
Pindpinevustegurit saab määrata näiteks katsest, mis on kujutatud Joonisel.
Siin kaks pinda (ülemine ja alumine) püüavad liikuvat raami tõmmata jõuga,
mis on võrdeline liikuva osa pikkusega. Kaudsemalt, kuid täpsemalt saab
pindpinevust mäarata näiteks tilga suuruse või kapillaartõusu kaudu.
Pindpinevus põhjustabki tilkade, mullide ja vahu moodustumise. Mullide
(näit. seebimullide) puhul on siiki veel oluline, et kilet moodustav
vedelik oleks piisavalt viskoosne ja ei voolaks kiiresti pindadevahelt ära.
See mäarab mulli eluea. Puhta vee pindpinevus on 75 dn cm-1 = 0.075 N m-1,
seebiveel on see aga ainult 0.045 N m-1. Temperatuuri tõustes pindpinevus
väheneb ja teatud temperatuuril (nn. kriitilises punktis) jõuab nullini.
See on seesama temperatuur, mille puhul gaasi kokkusurudes vedeliku pinda
enam ei teki.
Kumera pinna all (näiteks muuli sees) tekib lisarõhk, kuna mulli pind
püüab väheneda ja mulli kokku suruda. Selle lisarõhu suurus on
kus r on mulli raadius. Näiteks 1 mm raadiusega õhumullis on lisarõhk
,
1 ?m raadiusega mullis aga juba 150 kPa, seega üle kahekordse
atmosfäärirõhu. Mulli tekkimine vedelikus on äärmiselt raske kui alustada
tuleb nanomeetrilisest mõõdust, sest selleks oleks vaja enam kui
tuhandekordset atmosfäärirõhku.
Kapillaarsus
Vedeliku pindpinevus on ka kapillaarsusnähtuse aluseks. Ainult et siin
tulevad lisaks vedelikumolekulide omavahelistele tõmbejõududel arvesse ka
Van der Waalsi tõmbejõud vedeliku ja seda ümbritseva tahke keha (näit. toru
seina) vahel. Kui vedelikumolekulide omavaheline tõmme on tunduvalt tugevam
kui vedeliku ja seina vahel, siis niisugune vedelik on seina suhtes
mittemärgav. Vastupidi, kui vedelikumolekulide omavaheline tõmme on
tunduvalt nõrgem kui vedeliku ja seina vahel, siis niisugune vedelik on
seina suhtes märgav. Vahepealsed jõudude suhted tähendavad osalist
märgamist või mittemärgamist.
Märgava vedeliku seinaäärsed molekulid liibuvad tugevasti seinale ja
järgnevad molekulid liiguvad isegi seina mööda kõrgemale, möödudes
eelmistest soojusliikumise tõttu. Niiviisi ‘ronib’ vedelik seina mööda üles
ja tekib nõgus pind, nn. menisk. Täieliku märgamise korral on meniski
ülaserva nurk väga terav, praktiliselt on vedeliku pind seinaga
paralleelne. Selle juhu jaoks on kerge arvutada vedeliku kapillaartõusu
kõrgust peentes torudes.
Olgu kapillaariraadius r, seega ümbermõõt 2?r. Üles-suunatud
kapillaarjõud on võrdne ümbermõõdu pikkuse ja pidpinevuskoefitsiendi
korrutisega:
Vedelik tõuseb seni kuni kapillaarjõud ja veesamba raskus
tasakaalustavad teineteist:
,
kus r on vedeliku tihedus ja h kapillaartõusu kõrgus. Sellest võrdusest
avaldame h:
,
kus ?g on vedeliku ruumalaühiku kaal ehk erikaal. Kasutades vee jaoks
?=0.075 N m-1 arvutame vee kapillaartõusu kõrguse hästimärgavates taimede
juhtkimpudes sõltuvalt toru raadiusest:
r (m) h (m) vastava kõrgusega taimed
10-4 0.152 heintaimed
10-5 1.52 põõsad
10-6 15.2 puud
Seega, kui veevarustus toimuks ainult kapillaarjõudude toimel, peaks puudel
veejuhtetorude (ksüleemitorude) raadius olema alla 1 ?m. Maailma kõrgeimate
puude, sekvoiade kõrgus on 100 m ringis ja neil peaks ksüleemi läbimõõt
olema 0.1 ?m suurusjärgus. Tegelikult on ksüleemitorude raadius suurem,
sest nii peente torude takistus oleks liiga suur, et vajalikus koguses vett
juhtida (toru takistus viskoossele voolule suurenes pöördvõrdeliselt
raadiuse neljanda astmega, seega oleks see sekvoial 1005 = 107 korda suurem
kui rohttaimedel (ühe toru kohta). Kuigi jämedama tüve tõttu on puudel
rohkem juht-torusid kui roht-taimedel, on nede pikkus suurem ja takistus
ikkagi liiga suur. Kõrgete puude veevarustuse juurde tuleme allpool tagasi.
Vedelike auramine
Vedeliku pinnamolekulid moodustavad nagu kile, mis katab allasuvaid
molekule. Kõik molekulid, nii pinnal kui sügavuses, on aga soojusliikumises
ja omavad Maxwelli kiiruste (Bolzmanni energiate) jaotust. Vastavalt
sellele leidub ikka niisuguseid molekule, mille energia ületab molekulide
omavahelise seose energia, ja mis seetõttu suudavad end pinnast välja
rebida gaasilisse faasi. Nii toimub vedeliku auramine. Auramisel lahkuvad
kiiremad ja jäävad vedelikku alles aeglasemad molekulid, mistõttu vdeliku
temperatuur langeb.
Aurumissoojust L mõõdetakse soojushulgaga (energiaga), mida tuleb
vedeliku massiühikule juurde anda, et see täielikult aurustada konstantsel
temperatuuril. Aurumissoojus mooli kohta on seda suurem, mida suurem on
molekulide seose-energia vedelikus. Näiteks vee aurumissoojus 100°C juures
on ???? kJ mol, 20°C juures aga ???, mis väljendabki vee
molekulidevaheliste sidemete energiat mooli kohta. Kõrgemal temperatuuril
see kahaneb, sest intensiivsema soojusliikumise tõttu asuvad molekulid
vedelikus keskmiselt üksteisest kaugemal (vedelik on paisunud).
Kui vett aurustada vaakumis, siis kõik väljunud molekulid lahkuvad
jäädavalt ja vesi aurustub väga kiiresti. Õhus väljunud molekulid põrkuvad
õhu molkulidega ja difundeeruvad veepinnast eemale suhteliselt aeglaselt,
kusjuures osa neist pidevalt pöördub vette tagasi. Kui veepinna kohal on
piiratud ruum, siis täitub see vee molekulidega õhu molekulide vahel kuni
tasakaaluseisundini, mil vette tagasipöörduvate ja sealt väljuvate
molekulide hulgad on võrdsed. Niisuguses olekus on õhk (gaas) veeauruga
küllastatud, ja auru hulk gaasis enam ei suurene. Veeauru osahulka gaasis
väljendatakse tavaliselt tema osarõhuga (partsiaalrõhuga), mis on veeauru
molekulide poolt seinale avaldatav rõhk. Protsentuaalselt moodustab osarõhk
samasuure osa kogurõhust nagu veauru molekulid moodustavad kogu molekulide
arvust. Veeauru partsiaalrõhk kasvab temperatuuri tõustes, sest kiiremate
molekulide arv, mis suudavad pinnast väljuda, suureneb. Teoreetiliselt
peaks veeauru küllastav partsiaalrõhk väljenduma ka Bolzmanni faktori
kaudu, kui molekulide suhte arv, mille energia ületab seoseenergia vees.
Kuna aga viimane kahaneb temperatuuri tõustes, siis on aururõhu kasv
temperatuuriga veidi kiirem kui Bolzmanni faktor. Praktilisek kasutamiseks
sobib nn. Magnuse valem:
Siin valemis rõhk on väljendatud meteoroloogias kasutatavates millibaarides
(mb), ühikutes milles nomaalrõhk on 1013 mb, seega 1 mb = 100 Pa.
Temperatuur aga on antud juba Celsiuse kraadides ja e aste on asendatud
kümne astmega. Näiteks, temperatuuril 20°C annab see valem küllastavaks
veeauru rõhuks 23.36 mb, mis moodustab veidi üle 2% normaalrõhust. Seega,
toatemperatuuril ei saa õhus olla rohkem kui 2.3% kogu molekulide arvust
veeauru molekulid. Siis öeldakse, et suhteline niiskus on 100%, kui veeauru
rõhk on küllastav. Suhtelise niiskuse protsent alla saja näitab, kuivõrd on
tegelik õhu niiskus väiksem küllastavast sellel temperatuuril. Näiteks,
suhteline niiskus R.H.=50% tähendab, et 20°C juures on õhus veeauru
partsiaalrõhk 11.68 mb ja 1.15% molekulidest on veeauru molekulid. Seesama
suhteline niiskus kõrgemal temperatuuril tähendab aga hoopis suuremat
veeauru hulka, sest küllastav niiskus kasvab temperatuuriga ja suhteline
niiskus antakse selle suhtes. Temperatuuril 100°C annab valem suhteliseks
veeauru rõhuks 1041 mb, mis on võrdne atmosfäärirõhuga (väik erinevus
1013st tuleb valemi ligikaudsusest, teoreetiliselt peaks tulemus olema 1013
mb). See tähendab, et keemistemperatuuril saab küllastava veeauru rõhk
võrdseks välisrõhuga. Keevas teekannus koosneb ‘õhk’ vee kohal 100% veeauru
molekulidest.
Keemine on nähtus, mis on tingitud vee aurustumisest kõikjalt, nii
pinnalt kui sisemusest, sest küllastava veeauru rõhk veidi ületab
välisrõhku, vähemalt nii palju, et ka vedeliku poolt avaldadav rõhk
ületada. Siiski, vee sisemuses aurumullide moodustumine nõuab tegelikult
tunduvalt suuremat rõhku kui välisrõhk, sest moodustuva mulli raadius võib
alguses olla väga väike ja mulli pinna poolt avaldatav lisarõhk olla kuni
kahekordne atmosfäärirõhk (vt. eespool). Seetõttu on täiesti puhta vee
keemaminek takistatud (aurumine toimub ainult pinnalt) isegi temperatuuri
tõusul tunduvalt üle 100°C. Niisugust seisundit nimetatakse ülekuumendatud
seisundiks. Tarvitseb vaid väikene tolmu või lisandiosakene vette sattuda,
kui selle ümber silmapilkselt moodustub mull, mis paisub väga kiiresti ja
võib vee nõust välja paisata. Seetõttu tuleb vee keetmiseks ikka lisada
kolvi põhja mingeid kehi, mis tekitavad kunstlikke pindu, et neil saaksid
mullid moodustuda. Ka vees lahustunud gaasid eralduvad temperatuuri tõustes
mullidena ja moodustavad keemistsentreid.
Keemistemperatuur sõltub tugevasti välisrõhust. Mida madalam see on,
seda madalamal temperatuuril saavutab veeauru küllastav rõhk välisrõhu
väärtuse ja aurumine algab vee sees. Seetõttu kestab muna keetmine kõrgel
mäe otsas kauem kui orus. Kui välisrõhk on 23 mb, siis algab keemine juba
toatemperatuuril. Seda saab kergesti demonstreerida vaakumpumba kupli all
või isegi täites süstla osaliselt veega ja siis kolbi kiiresti väljapoole
tõmmates. Kui rõhk on madalam kui 23 mb võib isegi toatemperatuuril olev
vesi olla ‘ülekuumennud’, kui keemine ei saa alata mullitsentrite puudumise
tõttu. Niisugune olukord tekib näiteks kõrgete puude veejuhtesüsteemis.
Puude veevarustusest
Ülal märkisime, et kõrgete puude latvadeni ei saa vesi tõusta ainult
kapillaarsuse teel, sest vastavad kapillaarid oleksid liiga peened ja
omaksid liiga suurt takistust, et transpiratsiooniks vajalikku veehulka
läbi lasta. Seetõttu mõnedel puudel täidetakse talve jooksul tühjunud
juhetsüsteem kevadel juurte rõhuga, millel on osmoodne päritolu. See on
mahlavoolamise aeg: tüvesse tehtud august voolab mahl välja, järelikult on
tüves suurem rõhk kui väljas. Juurterõhu abil surutakse ksüleemitorud mahla
täis kuni lehepungadeni. Varsti aga mahla voolamine lakkab, mis tähendab,
et juurte osmoodne rõhk langeb ja ülesurve tüves kaob. August ei voola enam
mahla. Vastavalt peaks tüve ksüleemitorud nüüd tühjenema. Lehtedes on aga
torustik väga peen ja suudab kapillaarsuse abil hoida veesammast üleval ka
mitmekümne meetri kõrgusel. Takistus ei ole siin probleemiks, sest iga
üksiku lehe transpiratsioon on aeglane, kapillaaride ülipeen osa on aga
suhteliselt lühike. Nii jääbki suhteliselt jämedate ksüleemitorude
veesammas ‘rippuma’ lehtede peente kapillaaride külge. Loomulikult kujuneb
niisuguses rippuvas veesambas alarõhk, venitus, mis peaks põhjustama
aurumullide tekke samba sees ja seega samba katkemise. Ksüleemitorudes on
aga vesi väga puhas ja ei sisalda mullitsentreid. Niisuguses ebastabiilses,
ülekuumenenud seisundis (madala rõhu tõttu peaks keema, kuid tsentrite
puudusel ei kee) ongi puude ksüleemitorud kogu suve. Kui mingil põhjusel
veesammas mõnes ksüleemitorus siiski katkeb, siis see toru jäabki tühjaks
ja ei täitu enne kui järgmisel kevadel mahlavoolamise ajal.
Veelgi keerulisem on olukord puudes, millel mahlavoolamist ei ole.
Neis ei saa tühjenenud ksüleemitoru enam kunagi uuesti täita, vaid tuleb
kasvatada uus toru, ja nii, et see kasvamise aegu oleks pidevalt veega
täidetud. Selleks tuleb alustada väga tiheda kapillaaridevõrguga alast,
milles vesi kapillaarsuse tõttu on kõrgele tõusnud, kuid takistuse tõttu ei
saa seda juhtetoruna kasutada. Niisugused on näiteks rakkude seinad.
Kasutades eelmise aasta kasvuringi torustiku seinu algmaterjalina saab neid
paisutada ja laiendada, samal ajal hoides veega täidetuna. Niimoodi kasvab
igal aastal uus ring juhtetorusid, olles kasvu käigus pidevalt tugeva
alarõhu all, venitades veesammast laiemaks. Seetõttu ongi puude
ksüleemitorude seinad hästi paksud, et vastu panna kõrgele välisrõhule
sisemise alarõhu puhul.
Auramise praktilisi rakendusi
Vee ülespumpamine kaevust. Siin on probleem sarnane puude veevarustusega,
ainult torustik on jäme ja vesi ei ole vaba keemistsentritest. Ülal asuva
imeva pumbaga on võimalik tekitada alarõhk ja veesammas torus tõuseb, kuid
ainult kuni selle kõrguseni mil rõhk torus langeb küllastava veeauru rõhuni
antud temperatuuril (mõnikümmend mb). Siis hakkab vesi kiiresti aurama ja
toru kõrgem osa täitub veeauruga, mitte vedela veega. Teoreetiliselt on
seega imeva pumbaga võimalik veesammast tõsta kuni rõhuni 1030-20 = 980 mb
= umbes 9.8 m. Praktiliselt töötavad imevad kaevupumbad umbes kuni 8 m
sügavuseni. Sügavamatest kaevudest saab vett kätte ainult põhjapumbaga, mis
asub kaevus sees. Seetõttu ongi kõigis puurkaevudes spetsiaalsed pumbad,
mis lastakse mitmekümne meetri sügavusse kaevutorusse.
Elavhõbebaromeeter. See on sisuliselt samasugune toru nagu kevust vee
võtmiseks, ainult siin imetakse elavhõbedat ülespoole. Sammas tõuseb, kuni
rõhk samba kohal langeb elavhõbeda auru rõhuni (see on toatemperatuuril
väga madal ja ei tule parandina arvsse, seeega rõhk langeb kuni nullini).
Välisrõhust sõltuvalt on sellega võrdset rõhku avaldava elavhõbedasamba
kõrgus erinev, mille järgi mõõdetaksegi atmosfäärirõhku ja antakse see
ühikutes mmHg. Normaalrõhk on 760 mmHg.
Õhuniiskuse mõõtmine, hügromeeter. Selles mõõduriistas kasutatakse
valkkehade (juuste, naha) omadust imada õhust vett ja seejuures paisuda.
Välisõhu niiskus on tasakaalus valguga ühinenud veega ja valkkeha ruumala
on seda suurem mida kõrgem on õhu niiskus. Juukse venimine kantakse
kangsüsteemi abil üle osutile. Niisugused hügromeetrid näitavad õhu
suhtelist niiskust protsentides küllastavast.
Kaste. Kastepunkt. Kaste tekib, kui õhu temperatuur langeb ja õhus sisalduv
veeaur, mis kõrgemal temperatuuril veel ei olnud küllastav, muutub
madalamal temperatuuril küllastavaks. Igale õhu absoluutsele veeauru
sisaldusele (partsiaalrõhule) vastab kindel kaste tekkimise temperatuur,
mida nimetatakse kastepunktiks. Kastepunkti kaudu saab õhu niiskust ka
mõõta, näiteks jahutades peeglit kuni see tuhmub tekkivast kastest, mõõtes
seejuures peegli temperatuuri. Veeauru patsiaalrõhk leitakse kui küllastav
partsiaalrõhk kastepunkti temperatuuril.
Õhuniiskuse mõõtmine, psühromeeter. Aurav keha jahtub vee aurumissoojuse
tõttu. Auramine on seda kiirem, mida kuivem on välisõhk. Seega, märg keha
jahtub õhutemperatuurist seda rohkem allapoole, mida kuivem on õhk. Keha
jahtudes aurumine väheneb (aurumine on määratud vee, mitte õhu
temperatuuriga). Keha jahtudes hakkab ümbritsev õhk seda soojendama
soojusjuhtivuse tõttu. Teatud temperatuuril tekib tasakaal, kus aurumisest
tingitud soojuskadu võrdub õhust juurdetuleva soojusega. See, nn. märja
termomeetri temperatuur, on õhutemperatuurist seda madalam, mida kuivem on
õhk. Samal ajal sõltub see ka õhutemperatuurist endast. Kasutatakse
tabeleid ja valemeid (psühromeetri valemid), mis seovad märja termomeetri
temperatuuri õhu suhtelise niiskusega või ka veeauru partsiaalrõhuga
erinevatel õhutemperatuuridel. Meteoroloogias kasutatakse õhuniiskuse
mõõtmiseks Assmanni psühromeetreid, mis koosnevad kahest termomeetrist,
millest üks on kaetud niisutatud batist-tahiga. Vedru- või
elektriventilaatori abil kiirendatakse õhuvoolu üle temomeetrite
elevhõbereservuaaride, et nii auramine kui ka soojusvahetus välisõhuga
mõlemad kiireneksid.
Soome saun. Soome saunas võib õhu temperatuur olla kuni 120-130 °C, ometi
on seal võimalik mõnusalt viibida. Seda võimaldab auravate kehade jahtumine
vee aurumissoojuse tõttu. Kuumas ja kuivas õhus aurab vesi väga kiiresti ja
seetõttu aurav keha jahtub. Kui juba kord higistate, siis ei tundugi 110°C
temperatuur enam nii kuumana, sest nii kuumas kuivas õhus on märja
termomeetri temperatuur kusagil 40-50°C vahel. Kui aga leili vista, siis
õhk niiskub ja otsekohe tundub kuumana, kuigi õhu temperatuur ei pruugigi
seejuures tõusta.
Külmutusmasinad. Vedelike aurumissoojuse tähtsamaid rakendusi on
külmutusmasinais. Need masinad töötavad sel põhimõttel, et selles
ruumiosas, mida soovitakse jahutada, lastakse mingil hästiauruval vedelikul
auruda. Aurumine toimub mingis kinnises nõus, mis on varustatud ribidega
õhuga hea soojusvahetuse kindlustamiseks. See on nn. jahutusradiaator või
aurusti. Aurumise kiirendamiseks pumbatakse gaasilist substantsi kiiresti
eemale ja hoitakse aururõhk madalal. Pumba (kompressori) abil surutakse aur
kokku ühes teises nõus (kondensaatoris), kus ta kõrge rõhu tõttu veeldub ja
veeldumisel eralduva kondensatsioonisoojuse tõttu ka kuumeneb. Ka see nõu
on varustatud ribidega, et eralduvat soojust kiiresti õhule edasi anda ja
tekkinud vedelik maha jahutada. Jahtunud vedelik lastakse peenikese düüsi
kaudu voolata jällegi aurustisse, kus on madal rõhk ja vedelik keema läheb
ning aurustub. Niisuguse tsükli tulemusena neeldub pidevalt aurumissoojust
aurustis ja eraldub kondensatsioonisoojust kondensaatoris. Kui aurusti on
ühes ja kondensaatorteises ruumiosas, siis pumbatakse soojust ühest ruumist
teise. Nii töötabki soojuspump, aga ka iga tavaline kümkapp. Külmkapis on
aurustiks tavaliselt karbikujuline õõnsate seintega alumiiniumist karp, kus
temperatuur on kõige madalam ja saab jäätistki hoida. Kondensaator aga asub
külmkapi tagaseinal ja kujutab endast pikka metalltoru, mis on ühendatud
hulga peente vasktraatidega, et soojust vahetavat pinda suurendada. Kümkapp
pumpab soojust kapi seest väljapoole. Kui kapi uks avada, siis tuba
tervikuna soojeneb, sest kuigi aurumis- ja kondensatsioonisoojus teineteist
tasakaalustavad, eraldub kompressorist ikkagi lisasoojust detailide
hõõrdumise tõttu. Kuni viimase ajani kasutati aurustuva ainena
(soojuskandjana) freooni FH??. Kahjuks on see kerge atmosfäärirõhul
gaasiline aine, mis õhku sattudes tõuseb stratosfäärikihtidesse ja
kahjustab Maad ultraviolettkiirte eest varjavat osoonikihti. Seetõttu ei
ole freooni kasutamine külmageneraatorites enam lubatud, vaid see on
asendatud millega????.
Lahused, osmoos ja osmoodne rõhk
Lahused on molekulid segud. Lahuse kui segu moodustumise mäaravad lahusti
ja lahustunud aine molekulide vahelised tõmbejõud. Kui need on tugevamad
kui lahustuva aine molekulide eneste vahel, siis niisugune aine lahustub
hästi, vastupidisel juhul, kui tõmbejõud lahustuva aine ja lahusti
molekulide vahel on väikesed, lahustub aine halvasti. Väga hea
lahustuvusega võivad kaasneda ruumala muutused, näiteks on alkoholi
vesilahuse ruumala on väiksem kui komponentide ruumalad eraldi. See näitab,
et lahuses on alkoholi ja vee molekulid üksteisele lähemal kui alkoholi
molekulid puhtas piirituses. Lahustumisega võivad kaasneda ka
energeetilised efektid. Seesama alkoholilahus soojenb vee ja piirituse
segunemisel. Alkoholi molekulid satuvad vee molekulide tõmbesfääri ja
lähenevad vee molekulidele, süsteemi potentsiaalne enrgia väheneb,
kineetiline (termiline) vastavalt suureneb. Naatriumkloriidi lahustumisel
vees lahus aga jahtub tugevasti. Keedusoola NaCl kristallide ja jää segu on
kasutatud jäätise valmistamisel, sest see jahtub kuni –10°C. Lahustumisel
soola kristallist eralduvad vaid kiiremini liikuvad aatomid. Vesilahuses on
Na+ ja Cl- ioonid üksteisest polaarsete vee molekulide poolt moodustatud
kestaga raldatud ja süsteemi potentsiaalne enrgia on kõrgem kui NaCl
kristallis. Samal ajal on aga tõmbejõud Na ja Cl ioonide ja polaarsete vee
molekulide vahel küllat tugev, et põhjustada soola head lahustumist. Kui
lahus on küllalt lahja, nii et lahustunud aine molekulid üksteist eriti
sageli ei kohta ja nedevahelised jõud olulist rolli seega ei mängi, võib
lahustunud ainet kujutleda kui gaasi, unustades seda ümbritsevad vee
molekulid. Missugune võiks olla “küllat madal” kontsentratsioon? Teame, et
õhk käitub küllat lähedaselt ideaalsele gaasile. Õhu kontsentratsioon on 1
mool 22.4 liitris ehk 44.6 millimooli liitris (44.6 mM). Tuhandekordsel
ruumala vähendamisel, seega kontsentratsioonil 44.6 M õhu molekulid
sattusid pidevasse kokkupuutesse. See oleks äärmus, mille puhul lahust
kindlasti gaasina vaadelda ei saa. Praktiliselt ongi nii, et
millimolaarsetes kontsentratsioonides oleme õigustatud lahustunud molekule
vaatlema ideaalse gaasina, kuid molaarsele lähenedes tekivad juba üsna
suured kõrvalekalded. Vastavalt saab ideaalse gaasi võrrandit kasutada
rakkude osmoodse rõhu hindamiseks, kui kontsentratsioonid ei ole väga
kõrged.
Rakkude ja organellide membraanid koosnevad lipiidide kaksikkihist,
mis on veele läbimatu ja ka elektrit (ioone) mittejuhtiv (hügrofoobne,
mittemärgav). Vesi läbib membraane selles olevate valk-kehade kaudu, mille
sisestruktuur võib olla hügroskoopne (märgav). Mõned valgud on isegi
spetsiaalselt mõeldud vee juhtimiseks (akvaporiinid), mõned aga juhivad
ioone selektiivselt ja kontrollitult (ioonkanalid). Üldkokkuvõttes vesi
siiski läbib rakumembraane küllatki vabalt, kuid paljud ioonid (H+, K+,
Na+, dissotsieerunud happejäagid) ja suuremad neutraalsed molekulid
(monosahhariidid, disahhariidid) membraani ei läbi. Seega, vee rõhud kahel
pool membraani võrdsustuvad, sest juhtival membraanil ei saa tekkida
rõhkude erinevust, lahustunud molekulide (solventide) osarõhud aga ei
võrdsustu. Tulemusena jääb membraanile mõjuma rõhk, mis on määratud
solventide kontsentratsioonide vahega, olles suurem sealpool, kus
konsentratsioon on suurem. Lähtudes gaaside seadusest arvutame näiteks, kui
suur oleks ühemolaarse lahuse osmoodne rõhk?
Ühemolaarses lahuses on sovendi kontsentratsioon üks mool liitris.
Vaadeldes solventi gaasina see tähendab, et ühe mooli ruumala on üks
liiter. Normaalrõhul oleks ühe mooli ruumala 22.4 liitrit. Rõhku tuleb
suurendada 22.4 korda, et ruumala väheneks ühe liitrini. Seega, ühemolaarne
lahus avaldaks 22.4 kordset normaalrõhku. See arvutus on õige
normaaltemperatuuril (0°C = 273K). Toatemperatuuril (293K) on see rõhk
kõrgem suhtes 293/273=1.073 korda seega on see 24.04 kordne normaalrõhk.
Ülaltoodud arutlus ühemolaarse lahuse kohta annab mõnevõrra ülehinnatud
rõhu, sest nii kontsentreeritud lahust ei saa enam vaadelda ideaalse
gaasina. Madalamate kontsentratsioonide jaoks aga tuleb hinnagut lihtsalt
kontsentratsiooniga proportsionaalselt vähendada ja tulemus on seda täpsem,
mida madalam on kontsentratsioon. Näiteks kui ühes liitris lahuses on 34 g
suhkrut on lahus 100 millimolaarne ja selle osmoodne rõhk oleks
toatemperatuuril 2.4 kordne atmosfäärirõhk.
Osmoodne rõhk on rakkudes väga tähtis. Loomsetes rakkudes, millel
puudub tugev raku sein, on osmoodse rõhu regulatsioon esmajärgulise
tähtsusega. Juba mõneatmosfääriline ülerõhk raku sisemuses, mis vastab 50-
100 millimolaarsele solvendi kontsentratsioonile, võib põhjustada vee
tungimise rakku ja seega rakkude venimise. Paistetus näiteks on
osmoregulatsiooni häirituse tulemus. Raku ruumala piirava seina puudumisel
nimelt jätkub vee rakku sisenemine seni kuni solvendi kontsentratsioonid
rakus ja väljaspool seda võrdsustuvad. Loomsetes kudeds reguleeritakse
osmoodset rõhku solvendi kontsentratsiooni abil rakkudevahelises
koevedelikus. Solvendi kontsentratsioonid kahel pool rakumembraani
võrdsustatakse või hoitakse nede vahel ainult väike erinevus, nii et vee
tungimine rakkudesse oleks kontrolli all.
Taimsete rakkude erinevuseks on nende tugev rakusein, mis koosneb
tselluloosist ja pektiinsetest ühenditest. Ka on taimedes rakkudevahelise
ruumi vedelikus solvendi kontsentratsioon üsna madal. Rakusein ei luba
rakul suuremaks venida, vaatamata sellele, et osmoodne rõhk raku sees on
suurem kui väljaspool. Rakk pingestub rõhu all nii nagu õhku täispuhutud
paberikott. Sellist taimerakkude siserõhku nimetatakse turgoriks ja see
hoiab lehti ja sageli ka varsi kokku kukkumast. Veekao või osmoodse rõhu
languse tõttu turgori kaotanud taimede lehed langevad kokku, “närtsivad”.
Turgorrõhk võib ulatuda 10-20 atmosfäärini, mis vastab kuni ühemolaarsele
solvendi kontsentratsioonile. Soolastes muldades kasvavates taimedes võib
see veel kuni kaks korda suurem olla. Peamine ‘osmootikum’, molekulid, mis
aitavad osmoodset rõhku luua, on kaaliumi ioonid ja orgaaniliste hapete
jäägid (näit. õunhape). Väga kõrgetel solvendi kontsentratsioonidel hakkab
kaasa töötama ka valkudega seonduv vesi, mis põhjustab näit kuivade
herneste pundumist vees. Seda rõhku mõnikord mõtteliselt eraldatakse ja
nimetatakse rõhu maatrikskomponendiks.
Aururõhk kapillaaris ja lahuse kohal
Küllastav aururõhk vedeliku pinna kohal on tasakaaluline seisund veest
väljuvate ja difusiooni tõttu sinna tadgasilangevate molekulide voogude
vahel. Kui väljumise kiirus sõltub ainult temperatuurist, siis
tagasidiffusiooni kiirus sõltub ka pinna kujust. Nõgus veepind ümbritseb
ruumi kogu alumisest poolsfääris ja see suurendab tagasidiffusiooni
tõenäosust. Efekt on siiski väike kuni pinna kõverusraadius on palju suurem
molekuli vaba tee pikkusest, kui suureneb kiiresti pinna kõverusraadiuse
vähenedes. Väga väike kõverusraadius peab aga olema vee pinnal kõrgete
puude lehtedes olevates kapillaarides, mis hoiavad veesammast kuni
mitmekümne meetri kõrgusel. Seega on oodata, et veeauru küllastav rõhk
puulehtede rakkude vahelises ruumis on madalam kui küllastav aururõhk
tasapinnalise vee kohal. Kapillaaride kohal oleva aururõhu arvutamiseks
saab rakendada lihtsat energeetilist tingimust: aururõhk on just niipalju
madalam kuipalju kaaluks niisama kõrge tasapinna kohal küllastav veeauru
sammas:
kus pw on aururõhk tasapinnalise vee kohal ja p’w on tegelik aururõhk ?w on
küllastava veeauru tihedus. Asendades sambakõrguse h kapillaartõusu
valemist saame
kus r tähistab vedela vee tihedust. Valem sisaldab veeauru tihedust, mis
tuleb leida veeauru rõhust kasutades gaaside seadust. Teame, et kui kogu
gaas oleks veeaur, siis ühe mooli ruumala rõhul p ja temperatuuril T oleks
(unustame hetkeks, et veeaur ei ole ideaalne gaas ja toatemperatuuril ei
saa kogu atmosfäar koosneda veeaurust). Kui kogu atmosfäar koosneks
veeaurust, siis tema tihedus oleks
Siiski, mitte kogu atmosfäär ei koosne veeaurust, vaid see osa, mis on
määratud veeauru partsiaalrõhu ja kogurõhu suhtega (veeaur on atmosfääris
nii hõredalt, et võime teda ikkagi vaadelda ideaalse gaasina). Seega on
veeauru tegelik tihedus
Aururõhk langeb mitte ainult nõgusa pinna (kapillaarse meniski) kohal, vaid
on madalam ka lahuse tasapinna kohal võrreldes puhta veega. Suhe on siin
lihtne: aururõhk langeb suhteliselt niisama palju kui palju on lahuses vee
molekule suhteliselt vähem kui puhtas vees:
,
kus ?p/p on veeauru rõhu suhteline langus, n’ on lahustunud ja n lahusti
molekulide arv ruumalaühikus. Uhemolaarses vesilahuses on ühes liitris Na
lahustunud aine molekuli ja ümmarguselt 1000/18=55.6Na lahusti molekuli.
Seega ühemolaarse lahuse kohal on aururõhu suhteline langus
Madalamal kontsentratsioonil on aururõhu langus proportsionaalselt väiksem.
Lahustunud aine kontsentratsiooni suurenedes langeb mitte ainult
aururõhk vaid ka lahuse külmumistemperatuur. Ka siin on mõju suhteliselt
väike, ligikaudselt
kus C on lahuse molaarne kontsentratsioon. Kui lahustunud aine
dissotsieerub, siis tuleb osakeste arvuks lugeda mõlemad komponendid
summana.
TAHKISED
Tahkised ehk tahked kehad on niisugused, mis omavad kindlat kuju ja seega
ei voola. Siiski, üleminek voolava ja mittevoolava seisundi vahel on pidev
ja mõned kehad siiski voolavad, kuigi väga aeglaselt. Niisuguseid
vedlikulaadseid tahkiseid nimetatakse ka amorfseteks kehadeks, sest neil ei
ole kristallstruktuuri ja nende kuju on siiski aeglaselt muutuv.
Tüüpilisteks näideteks võiks tuua pigi (asfalti) ja klaasi, samuti paljud
polümeerid. Tõelised tahkised on seega kristallilise struktuuriga, mis
tähendab, et nende omadused (näiteks tugevus või valguse murdumine)
sõltuvad suunast, nad on anisotroopsed. Enamik kristallilisi tahkiseid on
väga väikeste kristallidega, nii et murdepinnal ei pruugi kristallid alati
näha ollla (metallid).
Kristallis on aatomid seotud valents-sidemetega, moodustades seega
nagu hiiglaslikke molekule. Sidemed võivad olla kovalentsed või ioon-
sidemed, nii nagu molekulidegi puhul. Tüüpiline ioonkristalli näide on
keedusool, aga ka teised leeleismetallide soolad (kuupvõre). Ühesugustest
aatomitest moodustuvad kristallid kovalentsete sidemete abil. Näiteks toome
teemanti, milles süsiniku sp4 hübridiseerunud orbitaalid on seostunud
naabersüsiniku orbitaalidega.
Kristallilised ained on elastsed. See tähendab, et kui neile
rakendada jõudu, siis aatomid veidi nihkuvad oma tavalistelt, stabiilsetelt
asukohtadelt, kuid püüavad siiski stabiilsesse seisundisse tagasi pöörduda.
Makroskoopiliselt väljendub see keha (näiteks metallvedru) paindumises.
Paindumisel vedru üks pool surutakse kokku, teine aga venitatakse välja.
Deformatsiooni suurus (nihke suurus) on võrdeline rakendatava jõuga ja
vastupidi, vedru poolt avaldatav jõud on võrdeline kokkusurumise (venituse)
suurusega. Kui deformatsioon ületab teatava piirsuuruse, siis toimuvad
kristallide tasapindade omavahelised nihked ja aatomid ei naase enam
endistesse asukohtadesse, vaid moodustavad sidemed teiste naabritega.
Niisugune deformatsioon on jääv ehk plastiline deformatsioon. Mõned
metallid, nagu seatina, on vähe-elastsed ja alluvad kergesti plastilisele
deformatsioonile, teised, nagu teras, on väga elastsed ja võivad
plastiliselt üldse mitte deformeeruda, ennem murdudes.
Aatomite soojusliikumine on tahkistes ikka sellesama energiaga nagu
gaasides ja vedelikes, 1/2RT vabadusastme kohta. Vabadusastmete arv on aga
kristallilises kehas üsna keeruliselt määratav suurus ja seetõttu on
tahkiste mool-soojusmahtuvus (soojushulk, mis kulub ühe mooli aine
temperatuuri tõstmiseks ühe kraadi võrra) raskesti ennustatav. Kindel on,
et peaaegu ainuke liikumisvorm on võnkumine. Kõik aatomid võnguvad, kord
lähenedes kord kaugenedes, mingi keskmise kauguse ümber. Temperatuuri
tõustes võnke-energia, seega võnke-amplituud, suureneb. Amplituud saab aga
suureneda põhiliselt sel viisil, et maksimaalne kaugus suureneb, samal ajal
kui minimaalne kaugus palju ei vähene. See tähendab, et aatomitevaheline
keskmine kaugus suureneb. Makroskoopiliselt väljendub selles tahkiste
soojuspaisumine: temperatuuri tõustes tahke keha mõõdud suurenevad.
Soojuspaisumine on suhteliselt väike, protsendi murdosa kraadi kohta, kuid
muutub oluliseks kui temperatuur tõuseb palju. Näiteks, klaasnõud võivad
puruneda, kui neid kuumutada ebaühtlaselt, nii et mõni koht paisub rohkem
ja mõni vähem.
Tahkumine ja sulamine
Vedeliku tahkumine tähendab aatomite (molekulide) vaheliste sidemet
tugevnemist sedavõrd, et aatomite asukohad üksteise suhtes fikseeruvad.
Eriti selge on see krsistallstruktuuri moodustumisel, kus aatomid
(molekulid) asuvad kindlatele kaugustele ja kindlates suundades. Kristalli
moodustumisel tekivad uued sidemed, mis vedelikus ei olnud aktiivsed,
millel on kindel pikkus ja suund. Nende sidemete moodustumisel aatomid
üldiselt veelgi lähenevad teineteisele ja vabaneb sidemete moodustumise
energia (aatomite lähenemisel vabaneb tõmbejõudude potentsiaalne energia).
Seega, tavaliselt on tahkes olekus aine ruumala väiksem kui vedelas ja
tahkumisel vabaneb teatud hulk energiat, sarnaselt, nagu energiat vabanes
auru (gaasi) kondenseerumisel vedelikuks. Tahkise sulamisel aga vastupidi,
neeldub energiat, et lõhkuda kristalli-sidemeid. Niisuguse
tahkumis/sulamissoojuse olemasolu on hästi nähtav tahkete kehade
soojendamisel kindla võimsusega, näiteks küttes neid kindla voolutugevuse
ja pingega elektrienergia abil (võimsus = pinge x voolutugevus). Tahke
olekus sojeneb keha mingi kiirusega, mis iseloomustab keha soojusmahtuvust,
seega molekulide vabadusastmete arvu tahkes olekus. Sulamistemperatuuri
saabudes temperatuuri edasine tõus lakkab ja sama temperatuuri juures
hakkab suurenema vedeliku hulk ja vähenema tahkise hulk.
Sulamistemperatuuril kogu juurdeantud soojusenergia kulub kristalli-
sidemete lõhkumiseks, keha temperatuur ei tõuse. Niisugune konstantsel
temperatuuril sulamine on iseloomulik just kristallilistele, tõelistele
tahkistele. Amorfsed tahkised, mis tegelikult on väga viskoossed vedelikud,
pehmenevad ja muutuvad voolavaks aeglaselt üle laia temperatuurivahemiku,
kusjuures ekstra sulamis-soojust on nende puhul peaaegu võimatu märgata:
temperatuur tõuseb ühtlase kiirusega kui juurdeantav võimsus on konstantne.
Sulamissoojust saabki mäarata soojushulga järgi, mis tuleb
konstantsel temperatuuril lisada, et kogu tahkis sulatada. Jää
sulamissoojus on 80 kcal kg-1 (1.44 kcal mol-1 = 6.02 kJ mol-1), mis on
tunduvalt vähem kui vee aurumissoojus (550 kcal kg-1 = 9.9 kcal mol-1 =
41.4 kJ mol-1). Jää sulamissoojus on tahkiste hulgas üks suuremaid, näiteks
elavhõbedal on see ainult 2.75 kcal kg-1. Isegi arvestades, et elavhõbeda
aatomkaal on 80, tuleb tema mool-sulamissoojuseks 220 cal mol-1 , mis on
siiski 6.5 korda väiksem kui veel. See vahe on põhjustatud suhteliselt
tugevatest sidemetest, mis jääkristallis molekule koos hoiavad.
Peale suhteliselt suure sulamissoojuse on veel veel teisigi
omapärasid. Enamik vedelikke rõhu suurenedes tahkestuvad, eriti kui
temperatuur on tahketumistemperatuuri lähedal. Jää aga vastupidi, sulab
rõhu suurenedes. See tuleb anomaalsest ruumalamuutusest tahkestumisel:
nimelt vee ruumala tahkestudes suureneb, vastupidiselt enamusele ainetele
(niisamasugused erandid on veel vismut ja antimon. Null kraadi juures on
jää ruumala umbes 9% suurem kui vee ruumala. See põhjustabki, et rõhu
suurenedes külmumistäpp langeb umbes 1° 130 atm kohta. Uisutaldade all võib
rõhk ulatuda kuni 80 kG/(0.2 cm x 10 cm)=40 kG/cm-2. Null kraadi lähedal
aitab see jääd sulatada ja muudab sõidu libedamaks, lisaks hõõrdumisel
tekkivale soojusele, mis ka jääd sulatab.
Sulamistemperatuur sõltub ka kristallvõre puhtusest. Lisandid
langetavad sulamistemperatuuri, seetõttu on metallide sulamite
sulamistemperatuur tavaliselt madalam kui puhastel komponentidel. Näiteks
seatina ja inglistina segu, mida kasutatakse jootmisel, sulab palju
madalamal temperatuuril kui komponendid eraldi võetuna.
Vee omapärad
Kuna vesi/jää on bioloogiliselt tähtsaim keskkond, peatume sellel eraldi.
Nagu öeldud, on jää sulamissoojus tunduvalt suurem kui näiteks metallidel,
mis näitab kristallsideme suhtelist tugevust. Teiseks, jääkristall on
suurem kui sama mass vett, mis näitab, et jääd moodustavad sidemed on
pikemad kui vett koos hoidvad sidemed. Vahe pole küll suur, kuupjuur 1.09 =
1.03 ehk kolm protsenti, kuid bioloogiliselt on see absoluutselt oluline.
Kui jää oleks vest raskem ja vajuks põhja, külmuksid veekogud põhjani ja
talvine vee-elu oleks võimatu või vähemalt nõuaks veelgi radikaalsemaid
kohastumisi.
Teame, et vees hoiavad molekule lähestikku Van der Waalsi
orientatsioonijõud, mis põhinevad vee molekulide polaarsusel. Ilmselt
moodustuvad jääs uued sidemed, mis hoiavad molekule veelgi kõvemini koos,
kuid seejuures tõukavad nad omavahel kaugemale kui nad on vees. Ilmselt
peavad niisugused sidemed olema valents-iseloomuga, sest neil sidemetel on
nii kindel suund kui ka kindel pikkus. Need ongi meile juba tuntud
vesiniksidemed, ehk doonor-aktseptorsidemed, mis moodustuvad vee hapniku
vaba elektronpaari abil mõne teise molekuli vesinikuaatomi tühja
orbitaaliga, millelt elektron on ajutiselt lahkunud hapniku
elektronegatiivsuse tõttu. Kokku võib üks vee molekul olla seotud teistega
kuni nelja vesiniksideme kaudu. Kaks nendest moodustavad tema enese hapniku
kaks elektronpaari (hübridiseerunud 2s- ja 2p-paarid), kaks aga on
doneerinud teiste molekulide hapnikud esimese molekuli vesinikele. Huvitav
on seejuures see, et kõik vesiniksidemed ei ole ühepikkused, vaid sõltuvad
suunast kristallvõres (2.76 ja 1.77 A, sõltuvalt suunast). Niisugused
mitmekordsed sidemed kõigi molekulide vahel hoiavadki jää
kristallstruktuuri.
Jää sulamisel vesiniksidemed katkevad, selleks vajalik energia ongi
sulamissoojus. Ometi ei katke 0°C juures kohe kõik vesiniksidemeid vaid
vees säilivad veel suhteliselt suured, mõne kuni mõnekümne molekuli
suurused klasterid (mikrokristallid). Samal ajal ei ole need klasterid
permanentsed vaid pidevalt ümberorganiseeruvad, ühtede sidemete katkedes ja
teiste tekkides. Nende jää-sarnaste klasterite olemasolu tõttu ei ole vee
ruumala minimaalne 0° juures, vaid temperatuuri tõustes kahaneb, sest
klasterite arv ja ruumala vähenevad. Ruumala saavutab miinimumi (tihedus
maksimumi) 4°C juures. Sel temperatuuril ei ole klasterid mitte täielikult
kadunud, vaid on saabunud tasakaal kahe protsessi vahel, millest esimene on
ruumala vähenemine vesiniksidemete arvu vähenemise tõttu, teine aga ruumala
suurenemine molekulide võnkeliikumise amplituudi suurenemise tõttu.
Kõrgematel temperatuuridel kui 4°C on ruumala suurenemine ülekaalus, kuidi
vesiniksidemeid säilib kuni keemistemperatuurini.
Isolaatorid ja elektrijuhid.
Osa tahkeid aineid ei juhi elektrit. See tähendab, et elektronid on
aatomitega (molekulidega) seotud ja ei ole võimelised ühelt aatomilt
teisele liikuma. See kehtib ka kristallilise struktuuriga isolaatorite
kohta, nagu näiteks teemant.
Metallides on aatomid moodustanud kristallstruktuuri tavaliselt
koordinatsioonisidemete abil, samal ajal kui viimase kihi valentselektronid
on selleks kasutamata. Need elektronid võivad ema-aatomist lahkuda ja
moodustada kristallvõres ühise elektronpilve, nn. elektrongaasi.
Elektrongaasi olemasolu näiteks suurendab metallide soojusmahtuvust
(lisaenergia 3/2RT kulub elektrongaasi soojendamiseks). Tähtsam aga on, et
elektrongaas põhjustab metallide küllaltki hea elektrijuhtivuse. Vastasmõju
elektronide ja kristallvõre vahel põhjustab aga elektritakistuse olemasolu.
Väga madalatel temperatuuridel (absoluutse nulli lähedal) ulatub iga
elektroni lainefunktsioon läbi kogu metalli ruumala ja vastasmõju
kristallvõrega kaob. Niisugune seisund on ülijuhtivus. Elektrisignaal levib
läbi metalljuhtme valguse kiirusega, nii kiiresti nagu ühest otsast
juurdetulnud elektronide elektriväli levib. Samal ajal ei liigu elektronid
ise mitte nii kiiresti. Näiteks voolutugevusel üks amper liigub läbi juhtme
laeng üks kulon sekundis. Üks kulon on 96500 korda väiksem kui Avogadro
arv, seega liigub läbi juhtme ristlõike sekundis 1/96500 mooli elektrone.
Kui vaskjuhtme diameeter on 2 mm, siis üks mool vaske (63.5g) moodustab
juhtme pikkuse 254 cm. Teades, et sekundis läbib juhet 1/96500 mooli
elektrone, leiame, et need liiguvad edasi pikkuse 254/96500 = 0.0026 cm =
0.026 mm võrra sekundis.
BIOENRGEETIKA ALUSED
Rakkude energiaallikaks on elektronide liikumine molekulidelt, millel
orbitaalid on kõrgema energiaga (tuumadest kaugemal) molekulidele, millel
orbitaalid on madalama energiaga (tuumadele lähemal). Elektroni
ülekandereaktsioone nimetatakse redoks-reaktsioonideks ja need on organismi
primaarseks energia-allikaks. Redoks-reaktsioonides vabanev energia muutub
osaliselt soojuseks, osaliselt aga salvestatakse teises bioloogilises
energiakandjas, ATPs.
Adenosiin-trifosfaadi (ATP) molekulis on kolm ortofosfaadirühma
järjestikku ühendatud hapniku molekuli kaudu. Dissotsieerunud OH rühmad ja
reastikku paigutud hapniku aatomid moodustavad rea ligistikku asetsevaid
negatiivseid laenguid, mis tõukuvad, kuid ei saa kaugeneda hapniku-sideme
tõttu. ATP molekul on energeetiliselt sarnane vedru-püssiga, mille vedru on
kokku surutud (negatiivsed laengud ligistikku surutud) ja siis triklisse
kinni pandud (O-sillaga seotud). Tarvitseb vaid trikkel päästa (O-sild
hüdrolüüsida), kui püssikuul (kolmas fosfaatrühm) lendab suure kiirusega
eemale. Selle näite alusel on kerge mõista, et ATP energia aluseks on
kokkusurutud tõukejõud, samal ajal kui redoks energia aluseks on
lahkutõmmatud tõmbejõud. Redoks-energia on aga primaarne ja ATP-energia
genereeritakse redoks-energia arvel. Seda ei tehta mitte otse, sest
elektronid ei saa ATP sünteesi ensüümi käivitada, vaid vahepealse
energiakandja, prootonite (vesinik-ioonide) abiga. Redoks-energia vabanedes
transformeeritakse osa sellest prootonite energiaks, mille abiga lõpuks
sünteesitakse ATP.
Prootonite energia seisneb selles, et nende kontsentratsioon ühel
pool biomembraani on suurem kui teisel pool. Kuna biomembraan on lipiidne
kasik-kiht, mis ei luba ioone läbi liikuda, siis on võimalik prootonite
kontsentratsiooni suurendada ühel pool membraani ja vähendada seda teisel
pool membraani. Vastavad valgukompleksid, mis töötavad prootonpumpadena kui
neid läbib redoks-reaktsiooni elektronvoog, on tuntud nii kloroplastides
kui mitokondrites. Tulemusena kogunevad prootonid ühele poole membraani
tunduvalt suurema kontsentratsioonis kui teisele poole. Kloroplastides
pumbatakse prootonid tülakoidi (membraanist kotikesetaolise moodustise)
sisemusse, mitokondrites aga seest välja, tsütoplasmat ja mitokondrit
eraldavate kahekordsete membraanide vahele.
Elektrivälja energia membraanil
Kui prootonid liiguvad läbi membraani, siis tekib membraanil otsekohe
elektripotentsiaalide vahe, potentsiaal on positiivsem sealpool, kus
prootoneid on rohkem. Mitokondri membraanil võib potentsiaalide vahe
ulatuda kuni 0.15 V. Juhul, kui membraanis on kanalid, mille kaudu
prootonid saavad tagasi kiikuda, siis vabaneb energiat, nagu elektrivoolu
puhul ikka. Tuletame meelde elektri põhisuurused ja seosed.
Elektrilaengu ühikuks on Kulon (lühend C, prantsuse teadlase nimest
Coulomb), mis võrdub ??? prootoni (või elektroni) laenguga.
Voolutugevus on suurus, mida mõõdetakse elektrijuhet ajaühikus
läbinud laenguühikute arvuga. Voolutugevuse ühikuks on Amper (lühend A,
prantsuse teadlase nimest Ampere). Voolutugevus on üks A, kui juhet läbib
üks C s-1. Tegelikult kulon defineeritaksegi voolutugevuse kaudu. Kui kahte
ühe meetri kaugusel asuvat paralleelset juhet läbib vool 1 A, siis mõjub
nende vahel magnetjõud 1 N.
Elektrivälja kahe punkti potentsiaalide vahet (rahvakeeles “pinget”)
mõõdetakse tööga, mida tuleb teha, et ühikulist laengut viia ühest välja
punktist teise. Tööd tehakse siin elektrivälja jõu vastu.
Potentsiaalide vahe ühik on Volt (lühend V, itaalia teadlase nimest Volta).
Elektrivälja kahe punkti potentsiaalide vahe on üks V, kui laengu 1 C
viimisel ühest punktist teise tehakse tööd 1 J. Näiteks meie elektrivõrgus
on kahe juhtme potentsiaalide vahe 220 V, galvaani elemendis on see 1.5V,
auto seatina-akus 2V.
Nendest definitsioonidest on selge, et laengu üks C liikumisel läbi
mitokondri membraani tehakse tööd 0.15 J, kui potentsiaalide vahe ühel ja
teisel pool membraani (lühidalt ka ‘membraanpotentsiaal’) on 0.15 V.
Laengu ühik C tuletati elektrivoolu magnetjõu kaudu, sidudes selle
mehaanikas defineeritud jõu ühikuga. Sellest tulenevalt osutus täiesti
juhuslikult, et ühes Kulonis on ???? prootonit (või elektroni). Keemias aga
kasutatakse molekulide hulga mõõtmiseks suurust mool, mis sisaldab Avogadro
arvu (Na = 6.02 1023 ) molekuli. Neid arve võrreldes leiame, et üks mool
prootoneid kannab laengut 96500 kulonit. Seega, kui üks mool prootoneid
läbib elektrivälja potentsiaalide vahe 1 V, siis tehakse tööd 96500 J mol-1
= 96.5 kJ mol-1. Seda arvu nimetatakse Faraday arvuks (lühend F, inglise
teadlase nimest). Membraanpotentsiaalide vahe puhul 0.15 V on vastav töö
14.5 kJ mol-1 . Niiviisi arvutamegi membraanpotentsiaali energiat (tööd)
membraani läbivate prootonite mooli kohta:
kus Ee tähistab membraani energia elektrilist komponenti, ?? on
membraanpotentsiaal (V), F on Faraday arv ja n tähistab ionisatsiooniastet.
Viimane tegur on juurde toodud selleks, et valem oleks õige ka ioonide
jaoks, mis kannavad kahte või enamat laengut ja mille jaoks n= 2 või enam.
Prootoni jaoks n = 1.
Mõnedes membraanides (näiteks tülakoidides kloroplastis) on ioone
juhtivad kanalid, mis lasevad läbi Mg2+ ioone kuid ei lase läbi prootoneid.
Prootonite transportimisel tekkiv membraanpotentsiaali vahe sunnib siis Mg
ioone likuma vastassuunas läbi nende kanalite, iga kahe prootoni vastu üks
Mg2+ ioon. Niiviisi tasakaalustatakse prootonite elektriväli samanimeliste
ioonidega teisel pool membraani ja membraanil ei tekigi suurt
potentsiaalide vahet (umbes 10 mV siiski jääb, mis tõukab Mg ioone).
Niisugusel membraanil elektriväljast tingitud energia praktiliselt puudub,
kuid seevastu prootonite kontsentratsioonide vahe võib kasvada väga
suureks, sest puudub vastutöötav elektrijõud. Ka molekulide (ioonide)
kontsentratsioonide vahe membraaniga lahutatud ruumiosades sisaldab
energiat, sest difusiooni tõttu püüavad molekulid kõrgema
kontsentratsiooniga ruumiosast madalama kontsentratsiooniga ruumiosasse
liikuda.
Kontsentratsioonide erinevuse energia
Selleks, et koguda prootoneid ühele poole membraani tuleb ilmselt
teha tööd. Vastupidi, kui kontsentratsioonide erinevus on olemas, siis see
on võimeline tööd tegema. Tuletame valemi kontsentratsioonide erinevuse
potentsiaalse energia arvutamiseks.
Kujutleme, nagu osmoosi puhulgi, et prootonid on gaas, mis on erineva
tihedusega ühel ja teisel pool membraani. Võtame lihtsustuseks suure
mudeli, kus kummalgi pool membraani on üks mool prootongaasi, kuid erineva
tihedusega. Kontsentratsioonide (tiheduste) erinevuse potentsiaalne enrgia
on niisama suur kui suur on töö, mida tuleb teha, et see erinevus kaotada,
näiteks surudes hõredamat gaasi kokku (tehes välist tööd) või lastes
tihedamat gaasi paisuda (lastes gaasil tööd teha). Gaasi kokkusurumise tööd
saab aga arvutada kui rõhu ja ruumala muutuse korrutist. Kahjuks aga ei jää
rõhk ruumala muutudes konstantseks vaid suureneb ruumala vähenedes. Seega
tuleb rõhk avaldada ruumala funktsioonina gaaside võrrandist ja siis töö
arvutada integraalina.
Elelentaartöö
Arvutame rõhu:
ja asendame töö valemisse
Töö, mille teeme surudes gaasi kokku ruumalalt V1 ruumalale V2 leiame
integraalina
Arvestades, et
saame
kus C tähistab juba lahustunud aine (prootonite) kontsentratsioone.
Seega on kontsentratsioonide erinevusest tingitud töö ühe mooli kohta
määratud kontsentratsioonide suhtega, mitte nende vahega. Kui membraanil on
nii kontsentratsioonide erinevus kui ka potentsiaalide erinevus, on
summarne energia
1 2 3 4 5 6
