Электродинамика

                                Сила Лоренца.
      На движущийся в магнитном поле электрический заряд действует сила:
                                     (69)
где  q – величина заряда
        - вектор скорости заряда
        - вектор магнитной индукции поля.
       Направление силы Лоренца определяется  по правилу левой руки.
(Рисунок)

       Модуль силы Лоренца находим по формуле:

      
      Так как , то сила Лоренца работы не совершает, значит
кинетическая энергия движущейся частицы  не изменяется.
      Если заряженная частица влетает в магнитное поле перпендикулярно
линиям магнитной индукции, то она будет двигаться по окружности радиуса R/
       ,    ,     ,
          
      Если заряженная частица влетает под некоторым углом, меньшим 90 к
линиям магнитной индукции, то её траекторией будет винтовая линия.
      Если на движущийся электрический заряд действует магнитное поле и
электростатическое поле, то
                                              (71)
(Рисунок)

                    Дивергенция и ротор магнитного поля.
      Отсутствие в природе магнитных  зарядов  свидетельствует  о  том,  что
линии магнитной индукции  не  имеют  ни  начала,  ни  конца.  Поэтому  поток
вектора магнитной индукции  через замкнутую поверхность.
      
      Заменим в соответствии с теоремой Гаусса интеграл, получим:
      
      Это условие выполняется только в том случае, если в каждой точке  поля
подынтегральная функция равна нулю.
                               (72)
      Таким образом, дивергенция магнитного поля равна нулю.
      Рассмотрим циркуляцию вектора магнитной индукции - .
      Вычислим этот интеграл для прямого тока:
(Рисунок)
      
      В левой части равенства – скалярное произведение.
                                  (73)
      Если контур не охватывает проводник с током, то .
(Рисунок)
      Радиус сначала перемещается в направлении 1-2  (знак  плюс),  а  затем
обратно 2-1 (знак минус).
      Таким образом, если контур не  охватывает  ток,  то  циркуляция  равна
нулю.
      Формулу (73) можно обобщить  на  случай  токов,  текущих  по  проводам
произвольной формы.
(Рисунок)
      В силу принципа суперпозиции, можно заключить:
      
      Если токи текут через всё пространство контура, то
                                               (74)
где  - плотность тока данной точки.
      Сумма тока:
      
      Преобразуем левую часть равенства (74) по теореме Стокса:
      
      Интегралы равны, следовательно равны и подынтегральные выражения:
                                (75)
      Таким образом, ротор вектора магнитной индукции пропорционален вектору
плотности тока в данной точке.
      Формула (75) справедлива для  вакуума  при  отсутствии  нестационарных
электрический полей.

1 2 3 4 5 6