Физика 9-10 класс


      Лекция 9


                              8. Интерференция

      Этим словом обозначается, в общем-то, всего лишь сложение волн.  Всего
лишь сложение, но при этом возникает много  вопросов  и  сложностей.  Прежде
всего дело в том, что волна является  весьма  непростым  объектом,  объектом
более сложным, чем нам это представляется на данном этапе.
      Кроме того  многообразными  и  не  очень  простыми  оказываются  схемы
наблюдения разных  явлений,  возникающих  в  результате  сложения  волн,  их
интерференции.  Так  что  лучше  всего  заранее  настроится  на   обсуждение
многочисленных и достаточно непростых вопросов.

             8.1. Двухлучевая интерференция. Точечные источники


                        X
               
                        x
 S’
  d                     0
 S”           l
        


      Собственно, эту задачу мы уже решали - при падении на экран двух  волн
от разнесенных  на  расстояние  d  точечных  источников  должны  наблюдаться
минимумы и максимумы интенсивности. Если расстояние до экрана l>>d, то,  как
мы выяснили ранее, расстояние между минимумами оказывается равным
                                   .
Обычно расстояние  между  источниками  составляет  несколько  длин  волн,  и
расстояние между минимумами (x оказывается не слишком маленьким.
      Мы кроме того считаем, что координата точки  наблюдения  x<1
      Коэффициент  отражения  прозрачных  материалов   невелик   -   порядка
нескольких процентов. Поэтому обе волны  имеют  примерно  равную  амплитуду.
Амплитуда  суммарных  колебаний  в  некоторой  удаленной   зоне   наблюдения
зависит, естественно,  зависит  от  разности  фаз,  а  эта  последняя  -  от
разности хода, которую несложно подсчитать.
      После падения на верхнюю поверхность пластины до зоны наблюдения  лучи
1 и 2 проходят разные пути. При этом следует  учесть  такие  обстоятельства.
При подсчете разности путей, проходимых  двумя  волнами  путь  пройденный  в
веществе необходимо умножать на показатель  преломления  n  -  для  подсчета
разности фаз, собственно важна разность времен  распространения  волн,  а  в
веществе скорость распространения в n раз меньше. Кроме того  при  отражении
волны от верхней поверхности происходит потеря полуволны  -  изменение  фазы
на (.
      Подсчитаем длину пути волны 2 в веществе:

                                   .
Далее,

                                   .

Таким образом, оптическая разность хода волн 1 и 2

                                    

                                    

                                   .

При выводе этого выражения мы использовали закон преломления в виде .
      При наблюдении пластины под некоторым углом мы будем  видеть  ее  либо
темной либо светлой.  Светлой  она  будет  в  том  случае,  если  оптическая
разность хода равна целому числу длин волн. Иначе говоря, условие  максимума
отражения имеет вид

                                   ,

где k - целое число.
      Если в разных точках поверхности пластины углы падения  разные,  вдоль
линий с одинаковым углом  падения,  удовлетворяющем  условию  максимума,  мы
будем наблюдать светлые полосы, между ними - темные. Эти линии и  называются
линиями равного наклона - имеется ввиду “наклон” падающего луча  света.  При
освещении  пластины  белым  светом  мы  можем  увидеть   разные   ее   части
окрашенными - для разных длин волн условие максимума выполняется при  разных
углах падения.
      Обратим  внимание  -  разность  хода  не  должна  быть  больше   длины
когерентности. Вот почему (если речь не идет  о  лазерном  излучении,  длина
когерентности которого велика) линии равного  наклона  наблюдаются  лишь  на
тонких пленках. Потому этот тип  интерференции  часто  так  и  называется  -
интерференция на тонких пленках.
1 2 3 4 5 6 7 8 9