Учебник по Физике.
Дифракция света. Дифракционная решётка.
Явление дифракции. Дифракция волн заключается в огибании волнами препятствий или
в отклонении волн в область геометрической тени при прохождении через отверстия при условии, что
линейные размеры этих препятствий порядка или меньше длины волны. Тип волн не имеет значения:
дифракция наблюдается и для звука, и для света, и для любых других волновых процессов.
Наблюдение дифракции световых волн возможно только тогда, когда размеры препятствий будут порядка
10
-6-10
-7 м (для видимого света). Когда размеры щели сравниваются по порядку
с длиной волны, щель становится источником вторичных сферических волн, интерференция которых
и определяет картину распределения интенсивности за щелью. В частности, свет проникает в геометрически
недоступную область. Таким образом, в видимой области спектра наблюдать дифракцию нелегко. Для
электромагнитных волн в других диапазонах дифракция наблюдается повседневно, везде и всюду, так как,
если бы не это явление, мы не смогли бы, например, слушать радио в закрытых помещениях.
Дифракция на щели. Дифракционная картина, наблюдаемая на экране, поставленном за перегородкой с
одной щелью, может быть рассчитана на основании принципа суперпозиции и интерференции волн. Пусть на
щель падает монохроматический пучок света длиной
l. Размеры щели
d сравнимы с
l: d ~ l. Расстояние
от щели до экрана
L >> d. Каждая точка щели является, согласно принципу Гюйгенсa, источником
вторичной сферической волны. Эти волны интерферируют между собой, так что истинное положение фронта
результирующей волны является огибающей вторичных волн с учетом их интерференции. Рассмотрим наложение
двух таких волн, идущих от середины щели и от одного из краев, и вычислим разность хода таких волн в
произвольной точке экрана. Из простых геометрических соображений с учетом малости угла
q можно получить, что разность хода этих двух волн равна
где
y - координата точки наблюдения на экране. Интерференция двух волн будет деструктивной, если
разность хода будет равна целому числу полуволн
m(l/2). Отсюда находятся
координаты тех точек на экране, где возникают темные полосы:
Распределение интенсивности света в дифракционной картине имеет резкий максимум. Следует отметить, что
измерения положения минимумов позволяют (при известных параметрах
d и
L) определить длину
волны света
l.
Дифракционная решетка. Более совершенным прибором, позволяющим проводить спектральный анализ
света, является
дифракционная решетка. Это устройство бывает двух типов:
пропускающие (прозрачные
щели, чередующиеся с непрозрачными промежутками) и
отражательные (участки, отражающие свет, чередуются
с участками, рассеивающими свет). И в том и в другом случае на поверхность наносится большое количество щелей
или рассеивающих свет полос, причем число штрихов доходит до 10
3 на 1 мм, а общее число штрихов
~ 10
5. Расстояние между двумя соседними щелями называется периодом решетки. Две волны, идущие
от краев двух соседних щелей, интерферируют конструктивно, если
Ясно, что в этом случае волны от всех щелей будут усиливать друг друга (разность хода, определяемая точками,
отстоящими друг от друга на целое число периодов решетки, не нарушает условия конструктивной интерференции),
и после фокусировки всех лучей с помощью линзы на экране возникнут максимумы интенсивности. Таким образом,
предыдущая формула определяет положение максимумов дифракционной картины, создаваемой дифракционной
решеткой.
Положение всех максимумов, кроме главного максимума, отвечающего
m = 0, зависит от длины волны. Поэтому
если на решетку падает белый свет, то он разлагается в спектр. С помощью дифракционной решетки можно
очень точно измерять длину волны, так как при большом числе щелей области максимумов интенсивности сужаются,
превращаясь в тонкие яркие полосы, а расстояния между максимумами (ширина темных полос) растут.