Учебник по Физике.
Переменный ток. Трансформаторы.
Генератор переменного тока. Простейшим генератором переменного тока является квадратная рамка, вращающаяся
между полюсами постоянного магнита c круговой частотой
w. ЭДС индукции,
генерируемая в рамке с током из-за изменения магнитного потока, равна
Так как
v = w l/2 и площадь рамки
S = l2,
то полная ЭДС индукции равна
(18.1)
Здесь учтено, что при равномерном вращении с угловой скоростью
w
угол поворота
q=w t.
Итак, вращающаяся между полюсами магнита рамка генерирует переменную ЭДС индукции, а следовательно, в цепи
возникает переменный ток.
Если поместить между полюсами магнита обмотку, содержащую
N витков, каждый из которых представляет отдельную
рамку, то в каждом витке будет генерироваться вычисленная выше ЭДС и полная ЭДС будет равна
Генерируемое во внешней цепи напряжение будет иметь вид:
(18.2)
а ток в цепи будет по закону Ома равен
(18.3)
Произвольное значение
j определяет начальную фазу напряжения или
тока (произвол в выборе фазы соответствует произволу в выборе начального положения рамки). Если в
цепи действует только активное сопротивление
R, то фазы напряжения и тока совпадают, однако в
реальных цепях это не так.
Мощность в цепи с активным сопротивлением. Мощность в цепи тока, где имеется только активное сопротивление
R, равна
N = I2R. Так как ток быстро меняется со временем, то и мощность является
функцией времени. Удобно пользоваться средней мощностью за какой-то большой промежуток времени по сравнению с
периодом колебаний тока в цепи. Для этого нужно знать среднюю мощность за один период, т.е. количество энергии,
поступающей в цепь за один период, деленное на период.
Пусть
I = Imcos(wt)
(в предыдущей формуле фаза тока выбрана равной
j=p/2). Тогда
При усреднении за период второе слагаемое обращается в нуль, так что средняя мощность оказывается равной
(18.4)
где введено
среднее (действующее) значение силы тока
Аналогично можно ввести и
действующее значение напряжения:
Понятия действующих значений тока и напряжения в цепи переменного тока полезны на практике, так как
именно они регистрируются амперметрами и вольтметрами.
Принцип работы трансформатора. Возбуждение ЭДС индукции в одном контуре за счет изменения тока в другом
контуре может быть нежелательным (например, в радиотехнических устройствах такие паразитные ЭДС представляют
серьезную проблему). Однако существуют и устройства, основанные на этом явлении и приносящие большую пользу.
Примером может служить трансформатор, принцип действия которого становится ясен после простых выкладок.
Напряжение, генерируемое в первичной обмотке трансформатора, имеющей число витков, равное
Nперв
и подключенной к цепи переменного тока, равно
Вторичная обмотка с числом витков
Nвтор пронизывается тем же потоком магнитной индукции,
поэтому
Отсюда:
отношение напряжений на первичной и вторичной обмотках трансформатора равно отношению числа
витков в этих обмотках и вторичное напряжение
(18.5)
Коэффициент
K называется
коэффициентом трансформации.
Итак, если число витков во вторичной обмотке больше числа витков в первичной обмотке (
K > 1), то
трансформатор -
повышающий (вторичное напряжение больше первичного). При
K < 1 трансформатор
понижающий.
Если пренебречь потерями на нагревание сердечника трансформатора (в реальных трансформаторах КПД достигает
99%), то мощность, выделяемая в первичной цепи,
N = UпервIперв, должна по закону
сохранения энергии равняться мощности, выделяемой во вторичной цепи трансформатора, т.е.
UпервIперв = UвторIвтор, откуда
(18.6)
Итак, ток во вторичной цепи повышающего трансформатора становится меньше, чем ток в первичной обмотке.
Это обстоятельство используется на практике при передаче энергии на большие расстояния. Генераторы электростанций
вырабатывают ток большой силы и невысокого напряжения. На выходных повышающих трансформаторах электростанций
напряжение повышается во много раз (до нескольких сотен тысяч вольт). При этом уменьшается ток в цепи, что
приводит к уменьшению джоулевых потерь при передаче тока на большие расстояния. На конце цепи тока, подключенном
к потребителям, понижающие трансформаторы уменьшают напряжение переменного тока до стандартного значения, при
этом ток в цепи увеличивается.