Учебник по Физике.

Оглавление учебника

Закон сохранения импульса.

Определение импульса. По определению импульс тела - это вектор, равный произведению массы тела на его скорость:

(16.1)

Размерность импульса: [p] = кг·м/с

Понятие замкнутой системы. Рассмотрим систему, состоящую из произвольного числа тел, взаимодействующих друг с другом и подвергающихся воздействию внешних сил. В силу третьего закона Ньютона силы взаимодействия тел попарно равны по величине и противоположно направлены. Поэтому сумма всех сил, действующих на все тела системы, равна сумме только внешних сил, действующих на эти тела. Если сумма всех внешних сил, действующих на систему тел, равна нулю, система называется замкнутой.

Импульс силы. В случае равноускоренного движения тела его скорость через промежуток времени Dt определяется формулой:



Откуда ускорение тела



С другой стороны,



где F - полная сила, действующая на тело. Поэтому выполнено равенство:

(16.2)

Величина Ft называется импульсом силы. Размерность импульса силы: [Ft] = Н·м.

Если замкнутая система состоит из двух тел, то единственными силами являются силы взаимодействия этих тел друг с другом, равные по величине и противоположно направленные:



Поэтому импульс силы F₁₂ за время Dt равен изменению импульса первого тела:



а импульс силы F₂₁ за это же время равен изменению импульса второго тела:



Отсюда вытекает, что



или

(16.3)

Следовательно, в замкнутой системе из двух тел суммарный импульс этих тел сохраняется во времени. Можно показать, что такой же вывод верен и для замкнутой системы, содержащей любое количество тел.

Закон сохранения импульса (ЗСИ): в замкнутой системе, состоящей из произвольного числа тел, взаимодействующих друг с другом, сумма импульсов всех тел остается постоянной во времени.